四、运用平均数的注意事项

平均数是描述一群同质变量值集中位置的特征值，用来说明某现象或事物数量的中等水平。通常用平均数作为算术均数、几何均数、众数、中位数等的统称，而以均数作为算术均数的简称。

1．同质的事物或现象才能求平均数我们检查200名正常人的红细胞数（万/mm³）计算平均数，定出正常值范围，作为诊断贫血的依据之一。如果正常人中混有贫血患者，那么求出的平均数既不能说明正常人也不能说明贫血患者，有人把它称为虚构的平均数，因为它模糊了数量特征，不能提供分析的依据了。因此计算平均数以前必须考虑资料的同质性。有人研究某药物的利尿作用，观察了二条狗、三头兔子用药前后的排尿滴数，曾将狗与兔子的排尿滴数加在一起求平均数。由于狗体大，排尿滴数较兔子的多，得到的平均数对狗来说似嫌少，而对兔子来说又显得太多，这是虚构平均数的又一例。

像狗与兔子，贫血患者与正常人的不同质是显而易见的。但即使是正常人，性别、年龄、地区不同，红细胞数的均数也有差异。那么怎样才算是同质呢？是否同质，要根据研究目的而定。例如研究痢疾患者的平均治愈日数时，要考虑不同病原菌、不同型别（急性、慢性等）的患者是不同质的。但当研究传染病的住院日数时，则不同疾病（痢疾、伤寒、……）是不同质的，而所有痢疾病人，不论由何种病原菌引起，或是何种型别都认为是同质的了。若研究各医院的平均住院天数时，医院类型（传染病院、儿童医院、综合医院、……）以及同类医院中，科室（内、外、传染……）设置及床位分配不同等就是不同质的了。不同质的事物就要分组求平均数，以便分析比较。因此科学的平均数是建立在分组的基础上的。

2．用组平均数补充总平均数表4.7是某院1983年的治愈者平均住院天数。总均数为18天。但从表中可见，它所包含的20类（其他类除外）的疾病中，变态反应及中毒、小儿科疾病住院天数最短为9天，而结核病的却长达60天。住院天数高于总均数的有10类，治愈人数共1358人，占治愈总人数（其他类除外）的35%。若医疗质量基本不变，多收结核病人，住院天数的总均数无疑会延长；而多收小儿患者，总均数就会缩短。因此如没有收容病种的分析，仅从总均数的延长或缩短来看医疗质量是不科学的。而对各时期同种疾病的住院天数进行分析，比较适宜。

表4.7某医院1983年各类疾病治愈者的平均住院天数

3．根据资料的分布选用适当的平均数　计量资料如是单峰对称分布，宜用均数，亦可用中位数。若是偏态分布则中位数的代表性常较均数为好。某些传染病的潜伏期、抗体滴度、细菌计数、率或比的变化速度及某些物质浓度等，其频数分布明显偏态，但经对数代换后近于正态分布的，如图4.3资料，应计算几何均数以描述其中等水平。