按照前述标准差的加权计算法，将表19-1的资料归纳成表19-2，可看出样本均数的分布仍服从正态分布，然后按式（18.2），（18.14）计算样本均数的均数（记作x）和样本均数的标准差（记作sx）。
表19-2 100个样本均数的频数表及x、sx计算表
| 身高组段（cm） | 频数f | 组中值f | fX | FX2 |
| 169～ | 1 | 169.5 | 169.5 | 28730.25 |
| 170～ | 7 | 170.5 | 1193.5 | 203491.75 |
| 171～ | 19 | 171.5 | 3258.0 | 558832.75 |
| 172～ | 36 | 172.5 | 6210.0 | 1071225.00 |
| 173～ | 26 | 173.5 | 4511.0 | 782658.50 |
| 174～ | 8 | 174.5 | 1396.0 | 243602.00 |
| 175～ | 2 | 175.5 | 351.0 | 61600.50 |
| 176～177 | 1 | 176.5 | 176.5 | 31152.25 |
| 合计 | 100 | 17266.0 | 2981293.00 |
数学上可以证明：①各样本均数的均数x等于μ；②标准误σx（理论值）按式（19.1）计算
σx＝σ／x公式（19.1）
式中，σ为总体标准差，n为样本含量。
本试验各样本试验均数的均数x=172.66(cm)与μ=172.73（cm）相近，按式（19.1）算得的σx=4.09／x=1.29（cm）与本试验所得的样本均数的标准差sx=1.21（cm）也很接近。
在实际的抽样研究中，σ常属未知，通常用单一样本标准差s来估计，得出标准误sx（估计值），其计算公式为：
sx＝s／x 公式（19.2）
例如模拟试验中1号样本的标准差s=4.05（cm），其标准误sx（估计值）=4.05/x=1.28（cm）。
标准误sx用来说明抽样误差的大小。由式（19.1）、（19.2）可知，标准误的大小与标准差的大小成正比，与x成反比。
