（二）样本回归系数的假设检验

样本回归系数也有抽样误差问题，故需对b作假设检验，以评估b是否可能从回归系数为零（即β=0）的总体中随机抽得的。

检验步骤：

H：β=0 即b是由β=0的总体中随机抽样的样本回归系数。

H1：β≠0

α=0.05

t检验：检验公式为

tb=｜b｜/sb公式（22.6）

式中sb是回归系数的标准误，计算公式为

公式（22.7）

式中sy.x为各观察值Y距回归直线（Y）的标准差，是当X的影响被扣除后Y方面的变异指标。可用以下公式计算：

公式（22.8）

公式（22.9）

本例上述已算得

Σ（X-x）2=677.4194

Σ（Y-Y）2=6.7400

Σ（X-x）(Y-Y)=41.2000

分别代入公式（22.9）,(22.8),(22.7)和(22.6)得

Σ(Y-Y)２＝6.7400-41.20002/677.4194=4.2343

tb=0.0608/0.01468=4.1417

分析评价 本例自由度v=31-2=29，查t值表，t0.01（29）=2.756,P＜0.01,按α=0.05检验水准，拒绝无效假设，可以认为待产妇24小时尿中雌三醇含量与初生儿体重之间存在直线回归关系。